不等式（x-3）（x+2）＜0的解集为 ．

已知函数f（x）=ax²-2x+a-1，a∈R
（1）若函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间上总是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间上有零点，求实数a的取值范围．
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已知圆C：（x+1）²+（y-2）²=4
（1）若直线l：y=k（x-2）与圆C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
（2）（文科）若过（2，0）的直线m被圆C截得的弦长为，求直线m的方程；
（2）（理科）若斜率为1的直线m被圆C截得的弦AB满足OA⊥OB（O是坐标原点），求直线m的方程．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设c_n=n•a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n，并证明．
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如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E为PC的中点，
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：PB⊥AD；
（3）（文科）求三棱锥C-PDB的体积．
（3）（理科） 求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．

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甲、乙、丙、丁四名广交会志愿者分在同一组．广交会期间，该组每天提供上午或下午共两个时间段的服务，每个时间段需且仅需一名志愿者．
（1）如果每位志愿者每天仅提供一个时间段的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率；
（2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率．
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