已知命题“函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R”是假命题，则实数a...

已知命题“函数f（x）=log₂（x²+ax+1）定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是．

命题“函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R”是假命题，等价于命题“x2+ax+1＞0的解集为R”是假命题，等价于命题“-2＜a＜2”是假命题，由此能求出实数a的取值范围．【解析】命题“函数f（x）=log2（x2+ax+1）定义域为R”是假命题， ∴命题“x2+ax+1＞0的解集为R”是假命题， ∴命题“△=a2-4＜0”是假命题， ∴命题“-2＜a＜2”是假命题， ∴a≤-2，或a≥2．故答案为：a≤-2，或a≥2．

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考点分析：

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