已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线上，数列{bn}满足bn+2-2bn+...

（1）利用点在直线上，求得Sn，再写一式，两式相减，可得数列{an}的通项公式；确定数列{bn}是等差数列，利用b3=11，前9项和为153，即可求数列{bn}的通项公式； （2）利用错位相减法，可求数列前n项的和． 【解析】 （1）由题意可知，∴ n≥2时，an=Sn-Sn-1=n+5 n=1时，a1=S1=6也适合 ∴an=n+5； ∵bn+2-2bn+1+bn=0，∴bn+2-bn+1=bn+1-bn， ∴{bn}是等差数列 ∵前9项和为153 ∴=9b5=153，∴b5=17 ∵b3=11，∴公差d==3 ∴bn=3n+2； （2）设数列前n项的和Tn，则 Tn=26×5+27×8+…+2n+5•（3n+2）① ∴2Tn=27×5+28×8+…+2n+6•（3n+2）② ①-②：-Tn=26×5+3×（27+28+…+2n+5）-2n+6•（3n+2）=-26-（3n-1）•2n+6 ∴