根据条件确定an+1-an=nπ,利用叠加可求得{an}的通项公式.
【解析】
∵a1=0,当n=1时,f1(x)=|sin(x-a1)|=|sinx|,x∈[0,a2],
又∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴a2=π
∴f1(x)=sinx,x∈[0,π],a2=π
又f2(x)=|sin(x-a2)|=|sin(x-π)|=|cos|,x∈[π,a3]
∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴a3=3π…(5分)
又f3(x)=|sin(x-a3)|=|sin(x-3π)|=|sinπ|,x∈[3π,a4]
∵对任意的b∈[0,1),f1(x)=b总有两个不同的根,∴a4=6π…(6分)
由此可得an+1-an=nπ,
∴an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1)=0+π+…+(n-1)π=
∴
故答案为: