设实数x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为 ．

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=2时，z=2x+y取得最大值为6． .【解析】 作出不等式组表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（2，2），C（0，2） 将直线l：z=2x+y进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值 ∴z最大值=2×2+2=6 故答案为：6