已知数列{an}的各项均为整数，其前6项依次构成等比数列，且从第5项起依次构成等...

（1）先确定数列前6项的公比，等差数列的公差，求得数列的和，利用Sn＜0，即可求得结论； （2）假设存在正整数m，使得am•am+2+am-am+2=1成立，则（am-1）（am+2+1）=0，由此可得结论． 【解析】 （1）设数列前6项的公比为q，则a5=4q，a6=4q2， ∴等差数列的公差为4q2-4q ∵a8=-1，∴4q+3（4q2-4q）=-1 ∴12q2-8q+1=0 ∴q=或q= ∵数列{an}的各项均为整数， ∴q=， ∴等差数列的公差为-1 ∴当n≤6时，an=26-n，当n≥7时，an=7-n， ∴Sn= 若，则n≥18 ∴满足Sn＜0的n的最小值为18； （2）假设存在正整数m，使得am•am+2+am-am+2=1成立，则（am-1）（am+2+1）=0 ∴am=1或am+2=-1 ∴m=6．