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高中数学试题
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已知函数在(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为 .
已知函数
在(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为
.
求出函数的导数,由题意得函数的导数在(0,1)上至少有一个零点,主要不能有两个相等的零点,即可求出实数a的取值范围. 【解析】 ∵函数,∴f′(x)=x2+2ax+3. 由题意可得 f′(x)在(0,1)上至少有一个零点. 当f′(x)在(0,1)上只有一个零点时,f′(0)f′(1)<0,解得a<-2. 当f′(x)在(0,1)上有2个零点时,有,解得a∈∅. 综上,实数a的取值范围为(-∞,-2).
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考点分析:
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试题属性
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