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满分5
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高中数学试题
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已知非零向量、满足|+|=|-|=||，则+与-的夹角为（ ） A．30° B．...
已知非零向量
、
满足|
+
|=|
-
|=
|
|，则
+
与
-
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
欲求（+）与（-）的夹角，根据公式cos＜，＞=，需表示（+）（-）及|+|•|-|；由于|+|•|-|易于用||表示，所以考虑把（+）（-）也用||表示，这需要把已知等式都平方整理即可． 【解析】 ∵|+|=|-|=|| ∴（+）2=（-）2=2 整理得•=0，2=2． 设（+）与（-）的夹角为α， 则（+）（-）=|+|•|-|cosα=2cosα，且（+）（-）=2-2=2． ∴cosα=，解得α=60°． 故选B．
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考点分析：
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定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-
）f′（x）＞0，已知x
1
＜x
2
，则f（x
1
）＞f（x
2
）是x
1
+x
2
＜5的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要
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函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0
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函数
的单调递减区间是（ ）
A．（5，+∞）
B．（3，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，3）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
满足|
+
|=|
-
|=
|
|，则
+
与
-
的夹角为（ ）
）f′（x）＞0，已知x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（ ）条件．
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为（ ）
的单调递减区间是（ ）