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已知函数为偶函数. (Ⅰ) 求k的值; (Ⅱ) 若方程有且只有一个实数解,求实数...

已知函数manfen5.com 满分网为偶函数.
(Ⅰ) 求k的值;
(Ⅱ) 若方程manfen5.com 满分网有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.
(I)由f(x)为偶函数,可得f(-x)=f(x),代入整理可求k (II)依题意知:=(*)令t=2x则*变为(1-a)t2+at+1=0只需其有一正根,根据二次方程的根的性质可求a的范围 【解析】 (I)因为f(x)为偶函数, 所以f(-x)=f(x) ∴= 整理可得(2k+1)x=0 ∴k=- (II)依题意知:=(*) 令t=2x则*变为(1-a)t2+at+1=0只需其有一正根. (1)a=1,t=-1不合题意 (2)(*)式有一正一负根 经验证满足a•2x-a>0∴a>1 (3)两相等 经验证a•2x-a>0 ∴ 综上所述a>1或
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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