设不等式的解集为集合A，关于x的不等式x2+（2a-3）x+a2-3a+2＜0的...

设不等式

的解集为集合A，关于x的不等式x²+（2a-3）x+a²-3a+2＜0的解集为集合B．
（1）若A⊇B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

（1）先把不等式的解集求出来，得到集合A，利用十字分解法求出集合B，再根据子集的定义求出a的范围；（2）已知A∩B=∅，说明集合A，B没有共同的元素，从而进行求解；【解析】由题意，集合，…（2分）集合B={x|（x+a-2）（x+a-1）＜0}={x|1-a＜x＜2-a}．…（5分）（1）若A⊇B，则，可得-2≤a≤-1．所以当-2≤a≤-1时，关系式⊇B成立．…（8分）（2）要满足A∩B=∅，应满足2-a≤2或1-a≥4，所以a≥0或a≤-3．综上所述，a≥0或a≤-3时，A∩B=∅．…（12分）

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考点分析：

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②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等