若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论： ①方程f[f（x）]=x一定...

由函数f（x）的图象与直线y=x没有交点，所以f（x）＞x（a＞0）或f（x）＜x（a＜0）恒成立．进而逐一由此判断①～⑤的真假即可得到答案． 【解析】 因为函数f（x）的图象与直线y=x没有交点，所以f（x）＞x（a＞0）或f（x）＜x（a＜0）恒成立． 因为f[f（x）]＞f（x）＞x或f[f（x）]＜f（x）＜x恒成立，所以f[f（x）]=x没有实数根； 故①正确； 若a＞0，则不等式f[f（x）]＞f（x）＞x对一切实数x都成立； 故②正确； 若a＜0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立，所以不存在x，使f[f（x）]＞x； 故③错误； 若a+b+c=0，则f（1）=0＜1，可得a＜0，因此不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立； 故④正确； 易见函数g（x）=f（-x），与f（x）的图象关于y轴对称，所以g（x）和直线y=-x也一定没有交点． 故⑤正确； 故答案为：①②④⑤