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设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是增函数”是“函数g(x)=xa在...

设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是增函数”是“函数g(x)=xa在R上是增函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
根据指数函数的性质函数f(x)=ax在R上是增函数,可得a>1,根据幂函数的性质求出a的范围,再利用充分必要条件的定义进行判断; 【解析】 函数f(x)=ax在R上是增函数, 可得a>1, 函数g(x)=xa在R上是增函数, 若a=2,可以推出y=x2不是单调函数, 函数g(x)的增减性与a没有关系, ∴“函数f(x)=ax在R上是增函数”是“函数g(x)=xa在R上是增函数”的既不充分也不必要条件, 故选D;
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