因客流量临时增大,某鞋店拟用一个高为50cm(即EF=50cm)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验,一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x(cm)在区间[140,180]内.设支架FG高为h(0<h<90)cm,AG=100cm,顾客可视的镜像范围为CD(如图所示),记CD的长度为y(y=GD-GC).
(1)当h=40cm时,试求y关于x的函数关系式和y的最大值;
(2)当顾客的鞋A在镜中的像A
1满足不等关系GC<GA
1≤GD(不计鞋长)时,称顾客可在镜中看到自己的鞋,若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋,试求h的取值范围.
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