已知数集A={a
1,a
2,…,a
n}(1=a
1<a
2<…<a
n,n≥2)具有性质P:对任意的k(2≤k≤n),∃i,j(1≤i≤j≤n),使得a
k=a
i+a
j成立.
(Ⅰ)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并说明理由;
(Ⅱ)求证:a
n≤2a
1+a
2+…+a
n-1(n≥2);
(Ⅲ)若a
n=72,求数集A中所有元素的和的最小值.
考点分析:
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已知函数
.
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极大值,求实数a的值;
(Ⅱ)若∀m∈R,直线y=kx+m都不是曲线y=f(x)的切线,求k的取值范围;
(Ⅲ)若a>-1,求f(x)在区间[0,1]上的最大值.
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如图所示,已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中AE=4米,CD=6米.为了合理利用这块钢板,将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM,使点P在边DE上.
(Ⅰ)设MP=x米,PN=y米,将y表示成x的函数,求该函数的解析式及定义域;
(Ⅱ)求矩形BNPM面积的最大值.
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在△ABC中,
,tan(A+B)=7,
.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
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(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
2=-5,S
5=-20.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式S
n>a
n成立的n的最小值.
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