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高中数学试题
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已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e∈（1，2），若...
已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率e∈（1，2），若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．
根据题意求出命题p、q为真时m的范围分别为0＜m＜、0＜m＜15．由p、q有且只有一个为真得p真q假，或p假q真，进而求出答案即可． 【解析】 将方程改写为， 只有当1-m＞2m＞0，即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；（4分） 因为双曲线的离心率e∈（1，2）， 所以m＞0，且1，解得0＜m＜15， 所以命题q等价于0＜m＜15；…（8分） 若p真q假，则m∈∅； 若p假q真，则 综上：m的取值范围为…（12分）
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考点分析：
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不等式组
所表示的平面区域的面积等于
．
查看答案
已知等比数列{a
n
}中，a
1
+a
2
=9，a
1
a
2
a
3
=27，则{a
n
}的前n项和S
n
=
．
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设椭圆
=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为
，则此椭圆的方程为
．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+n+1，那么它的通项公式为a
n
=
．
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在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率e∈（1，2），若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．
所表示的平面区域的面积等于 ．
查看答案
=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为
，则此椭圆的方程为 ．