试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数．

（1）由1764=840×2+84，840=84×10+0，即可得到840与1764的最大公约数． （2）由556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68， 68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4． 即可得出440与556的最大公约数． 【解析】 （1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数． 1764=840×2+84，840=84×10+0， 所以840与1764的最大公约数就是84． （2）用更相减损术求440与556的最大公约数． 556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68， 68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4． ∴440与556的最大公约数是4．