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已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S3=S8，S7=Sk，则k的值为（ ）...

已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S3=S8，S7=Sk，则k的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
由{an}为等差数列S3=S8，利用等差数列的性质可求得a6=0，进而可求得an，Sn，代入S7=Sk解方程即得． 【解析】 ∵S3=S8，即a4+a5+a6+a7+a8=0， 由等差数列的性质可得5a6=0，即a6=0， 设等差数列{an}的公差为的，可知d≠0， 由a6=0得a1+5d=0，故a1=-5d，an=（n-6）d， 所以Sn==， 由S7=Sk得，-14d=，即k2-11k+28=0， 解得k=7，或k=4． 故选B
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考点分析：
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