设有函数和，已知x∈[-4，0]时恒有f（x）≤g（x），则实数a的取值范围是 ...

已知x∈[-4，0]时恒有f（x）≤g（x），对其进行移项，利用常数分离法，可以得出a大于等于一个新函数，求出这个新函数的最大值即可； 【解析】 ∵函数和，已知x∈[-4，0]时恒有f（x）≤g（x）， ∴， ∴a≥， 令h（x）=，求出h（x）的最大值即可， ∵≥0，（-4≤x≤0），y=-在[-4，0]上为减函数， ∴当x=-4时，h（x）取得最大值，hmax（x）=h（-4）=-1=， ∴a≥， 故答案为：a≥；