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函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内零点的个数为( ) A.0 B.1...

函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内零点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
求导函数,确定函数的单调性,再利用零点存在定理,即可得到结论. 【解析】 求导函数f′(x)=6x2-12x=6x(x-2) 令f′(x)>0,可得x<0或x>2;令f′(x)<0,可得0<x<2; ∴函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)上单调减 ∵f(0)=7>0,f(2)=2×8-6×4+7=-1<0 ∴函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内有一个零点 故选B.
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考点分析:
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