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下列命题中正确的是( ) A.“若a=b,则ac=bc”的逆命题是真命题 B.命...

下列命题中正确的是( )
A.“若a=b,则ac=bc”的逆命题是真命题
B.命题“∃x∈R,使得manfen5.com 满分网-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x<0”
C.若点A(1,2),点B(-1,0),则manfen5.com 满分网=(2,2)
D.“a<5”是“a<3”的必要不充分条件
利用命题间的关系及命题的否定可判断A,B;利用向量的坐标运算可判断C,利用充分条件与必要条件的概念可判断D. 【解析】 A,∵“若a=b,则ac=bc”的逆命题为:若ac=bc,则a=b,显然错误,如c=0时; B,命题“∃x∈R,使得-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”,故B错误; C,∵点A(1,2),点B(-1,0), ∴=(-2,-2),故C错误; D,“a<3”⇒“a<5”,即“a<5”是“a<3”的必要条件;反之不行,即“a<5”不能⇒“a<3”,充分性不成立, ∴“a<5”是“a<3”的必要不充分条件,正确. 故选D.
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考点分析:
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有下列四个命题:①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若b<0,则x2+ax+b=0有实根”的逆否命题; ④“若x>2,则x>3”的逆否命题.其中真命题是( )
A.①②
B.②③
C.①②③
D.③④
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设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,manfen5.com 满分网>0
B.存在x∈R,manfen5.com 满分网≥0
C.对任意的x∈R,2x≤0
D.对任意的x∈R,2x>0
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设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x-manfen5.com 满分网|<manfen5.com 满分网,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[0,1)
D.[0,1]
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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题,其中正确命题是
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β
A.①与②
B.①与③
C.②与④
D.③与④
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