设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1，
）（n∈N
*）在曲线C上，并且a
1=a
2=1．
（1）求曲线C的方程；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）设S
n=
，求S
n．
考点分析：
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已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，点P在双曲线的右支上，且|PF
1|=3|PF
2|．
（1）求离心率的最值，并写出此时双曲线的渐近线方程．
（2）若点P的坐标为（
，±
）时，
，求双曲线方程．
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如图为河岸一段的示意图．一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v．
（1）设∠BEC=θ，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为θ的函数，并求自变量θ的取值范围；
（2）当θ为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？
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如图所示，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各棱长均为2，侧棱B
1B与底面ABC所成的角为，且侧面ABB
1A
1垂直于底面ABC．
（1）证明AB⊥CB
1；
（2）求三棱锥B
1-ABC的体积；
（3）求二面角C-AB
1-B的大小．
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袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重
-5n+15克，这些球以等可能性从袋里取出（不受重量、号码的影响）．
（1）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；
（2）如果任意取出2球，试求它们重量相等的概率．
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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上是减函数；
⑤f（2）=f（0），
其中正确的序号是
．
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