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设向量,则下列为与共线的充要条件的有( ) ①存在一个实数λ,使得或; ②; ③...

设向量manfen5.com 满分网,则下列为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线的充要条件的有( )
①存在一个实数λ,使得manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网;  ②manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网;                            ④manfen5.com 满分网
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
利用两个向量共线的充要条件判断各个选项是否满足条件. 【解析】 与共线的充要条件是:①存在一个实数λ,使得或 满足条件.  设与  的夹角爱为θ,由于 ,即,即cosθ=±1, 即为与共线,故②满足条件. ③不满足条件,例如 =(1,0),=(2,0),显然 ,但不满足. ④,即 与共线,即与共线,故满足条件. 综上,满足条件的为①②④. 故选C.
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考点分析:
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