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方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,...

方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
方程的解所在的区间,则对应的函数的零点在这个范围,把原函数写出两个初等函数,即两个初等函数的交点在这个区间,结合两个函数的草图得到函数的交点的位置在(1,3),再进行进一步检验. 【解析】 ∵方程log3x+x=3即log3x=-x+3 根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在(1,3), 因m(x)=log3x+x-3在(1,2)上不满足m(1)m(2)<0, 方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是(2,3), 故选C.
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考点分析:
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