已知函数的最大值为2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元...

（I）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为f（x）=asin（2ωx+），由题意可得函数的最小正周期为=π，求出ω=1，再由函数的最大值求出a的值． （II）由f（a）=求得sin（2α+）=，根据 =sin[-（4α+）]=-cos（4α+），再利用二倍角公式求出结果． 【解析】 （I）∵函数 =asin2ωx+cos2ωx=asin（2ωx+）． 由题意可得，函数的最小正周期为=π，∴ω=1． 再由a＞0且函数的最大值为2可得 a=1，故 f（x）=2sin（2x+）． （II）若f（a）=，则2sin（2α+）=，sin（2α+）=， ∴=sin[-（4α+）]=-cos（4α+）=-1+2=-1+2×=-．