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计算sin75°sin165°-sin15°sin105°= .

计算sin75°sin165°-sin15°sin105°=   
利用互补的诱导公式将sin165°转化为sin15°,sin105°转化为sin75°,代入计算即可. 【解析】 ∵165°+15°=180°,105°+75°=180°, ∴sin165°=sin15°,sin105°=sin75°, ∴sin75°sin165°-sin15°sin105° =sin75°sin15°-sin15°sin75° =0. 故答案为:0.
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