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已知等比数列{an},公比为q(0<q<1),,. (Ⅰ)求{an}的通项公式;...

已知等比数列{an},公比为q(0<q<1),manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)当manfen5.com 满分网,求证:manfen5.com 满分网
(I)先根据条件求出第2项和第5项,从而求出首项和公比,然后根据等比数列的通项公式进行求解即可; (II)根据可得b1+b2+…+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1,然后根据等比数列的求和公式进行求和,从而证得结论. 【解析】 (Ⅰ)∵等比数列{an},=a2•a5 而,0<q<1∴a2=2,a5= ∴a1=4, ∴其通项公式为an=.…(7分) (Ⅱ) …(10分) ∴b1+b2+…+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1 ==.…(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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