如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=...

（1）以AB为x轴，以AD为y轴，以AP为z轴，建立空间直角坐标系，得到，平面BAP的法向量=（0，1，0），由此能够证明EF∥平面BAP． （2）求出平面BEF的法向量=（，2，-），利用向量法能够求出平面BEF与平面BAP锐二面角． 【解析】 （1）以AB为x轴，以AD为y轴，以AP为z轴，建立空间直角坐标系， ∵四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AP=AB=2，BC=，E，F分别是AD，PC的中点， ∴P（0，0，2），C（2，2，0），E（0，，0）， ∴F（1，，1），∴， ∵平面BAP的法向量=（0，1，0）， ∴=0， ∴∥平面BAP， ∵EF⊄平面BAP，∴EF∥平面BAP． （2）∵B（2，0，0），E（0，，0），F（1，，1）， ∴，， 设平面BEF的法向量=（x，y，z），则，， ∴， 解得=（，2，-）， 设平面BEF与平面BAP锐二面角为α， 则cosα=|cos＜，＞|=||=， ∴平面BEF与平面BAP锐二面角为．