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定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足f(x)=2f(2x),当x∈[1,2]时...

定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足f(x)=2f(2x),当x∈[1,2]时,f(x)=4-4|2x-3|,设函数f(x)在x∈[2n-1,2n],(n∈N*)上的极大值为an,则数列{an}的前n项和为( )
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由已知可得分段函数f(x)的解析式,进而求出极值点,根据等比数列的求和公式即可求解 【解析】 当2n-1≤x≤2n(n∈N*)时,∈[1,2] ∵函数f(x)满足:①f(x)=2f(2x);②当x∈[1,2]时,f(x)=4-4|2x-3| ∴=2f()==…==2n-1f(x) ∵=4-4|| ∴ ∴an= ∴ == 故选B
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考点分析:
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