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满分5
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高中数学试题
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函数的大致图象为( ) A. B. C. D.
函数
的大致图象为( )
A.
B.
C.
D.
利用函数的单调性及图象上的特殊点对选项进行筛选. 【解析】 f(x)==-log2x, 当x∈(0,+∞)时,因为log2x单调递增,所以f(x)=-log2x单调递减,排除选项A、D. 又f(1)=-log21=0,所以排除选项B, 故选C.
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考点分析:
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下列命题中是假命题的是( )
A.∀x∈R,2
x-1
>0
B.∀x∈N
﹡
,(x-1)
2
>0
C.∃x∈R,lgx<1
D.∃x∈R,tanx=2
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已知
,则“λ=0”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
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设全集U=R,集合A={x|4x
2
<1},B={x||x-1|<1},则A∩B=( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|0<x<1}
C.
D.
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已知函数
x
2
+bx+a(a,b∈R),且其导函数f′(x)的图象过原点.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程;
(Ⅱ)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;
(Ⅲ)当a>0时,求函数f(x)的零点个数.
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设
,其中a为正实数
(Ⅰ)当a=
时,求f(x)的极值点;
(Ⅱ)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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