设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．（Ⅰ）当A=...

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且 manfen5.com 满分网

，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

（Ⅰ）因为，可得，由正弦定理求出a的值．（Ⅱ）因为△ABC的面积=3，，可以求得ac=10，再由余弦定理可得a2+c2=20=（a+c）2-2ac，由此求出a+c的值．【解析】（Ⅰ）因为，所以．…（2分）由正弦定理，可得．…（4分）所以．…（6分）（Ⅱ）因为△ABC的面积=3，且，所以，ac=10．…（8分）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，…（9分）得，即a2+c2=20．…（10分）所以（a+c）2 -2ac=（a+c）2 -20=20，故（a+c）2=40，…（12分）所以，．…（13分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
（2）当a=3，b=-9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

查看答案

已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos²x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）当 manfen5.com 满分网