已知函数f（x）=2sinxcosx-2cos2x（x∈R）． （1）求函数f（...

（1）利用二倍角公式、辅助角公式化简函数，利用正弦函数的性质，可得函数f（x）的对称轴方程； （2）整体思维，求得角的范围，利用正弦函数的性质，可得函数f（x）的取值范围． 【解析】 （1）因为f（x）=2sinxcosx-2cos2x=sin2x-cos2x-1=， 令k∈Z），即f（x）的对称轴方程为（k∈Z）．…（6分） （2）． 当时，，所以当，即时，；   …（10分） 当，即x=0时，f（x）min=-2， 故函数f（x）的取值范围是．…（12分）