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已知函数①y=sinx+cosx,②,则下列结论正确的是( ) A.两个函数的图...

已知函数①y=sinx+cosx,②manfen5.com 满分网,则下列结论正确的是( )
A.两个函数的图象均关于点manfen5.com 满分网成中心对称
B.两个函数的图象均关于直线manfen5.com 满分网成中心对称
C.两个函数在区间manfen5.com 满分网上都是单调递增函数
D.两个函数的最小正周期相同
化简这两个函数的解析式,利用正弦函数的单调性和对称性,可得 A、B、D不正确,C 正确. 【解析】 ∵函数①y=sinx+cosx=sin(x+),②=sin2x, 由于①的图象关于点成中心对称,②的图象不关于点成中心对称,故A不正确. 由于函数①的图象不可能关于直线成中心对称,故B不正确. 由于这两个函数在区间上都是单调递增函数,故C正确. 由于①的最小正周期等于2π,②的最小正周期等于 π,故 D不正确. 故选   C.
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