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满分5
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高中数学试题
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设实数x，y满足x+y=4，则的最小值为 ．
设实数x，y满足x+y=4，则
的最小值为
．
设A（1，-1），点B（x，y）是直线x+y=4上的点，结合平面内两点距离公式得所求式子是点A、B两点的距离公式，由此可得点A到直线x+y=4的距离即为所求最小值，根据点到直线距离公式即可算出这个最小值． 【解析】 设A（1，-1），点B（x，y）是直线x+y=4上的点，则 =|AB|， 当点B与点A在直线x+y=4上的射影重合时，|AB|取得最小值 ∵A到直线x+y=4的距离等于=2 ∴|AB|的最小值为2 故答案为：2
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考点分析：
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已知锐角△ABC的面积为3
，BC=4，CA=3，则角C的大小为
°．
查看答案
曲线y=-x
3
+3x
2
在点（1，2）处的切线方程为
．
查看答案
已知两条直线l
1
：y=m 和 l
2
：y=
（m＞0），l
1
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点A，B，l
2
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．8
D．4
查看答案
设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在
单调递减
B．f（x）在（
，
）单调递减
C．f（x）在（0，
）单调递增
D．f（x）在（
，
）单调递增
查看答案
已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值为 ．
，BC=4，CA=3，则角C的大小为 °．
查看答案
（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2 与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
的最小值为（ ）
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
单调递减
，
）单调递减
）单调递增
，
）单调递增
，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1