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高中数学试题
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已知双曲线的两个焦点为F1（-，0）、F2（，0），M是此双曲线上的一点，且满足...
已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-y
2
=1
B．x
2
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
由•=0，知MF1⊥MF2，所以（|MF1|-|MF2|）2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36，由此得到a=3，进而得到该双曲线的方程． 【解析】 ∵•=0，∴⊥，∴MF1⊥MF2， ∴|MF1|2+|MF2|2=40， ∴（|MF1|-|MF2|）2=|MF1|2-2|MF1|•|MF2|+|MF2|2=40-2×2=36， ∴||MF1|-|MF2||=6=2a，a=3， 又c=，∴b2=c2-a2=1， ∴双曲线方程为-y2=1． 故选A．
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考点分析：
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2
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P
1
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2
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； P
4
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其中真命题是（ ）
A．P
1
，P
4
B．P
2
，P
3
C．P
3
，P
4
D．P
2
，P
4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0）、F2（
，0），M是此双曲线上的一点，且满足
•
=0，|
|•|
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-y2=1
=1
-
=1
-
=1
； P4：∀x∈（0，π）sinx＞cosx．
若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）