已知函数f（x）=+blnx+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程...

（I）求导函数，利用函数在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2=0，切点（1，a+c）在直线x-y-2=0上，即可用a表示b，c； （II）求g（x）的导函数，令g′（x）=0，得x=1，或x=a，分类讨论：i）当a≥1时，g（x）在（0，1]上递增，g（x）max=g（1）=2，符合条件；ii）当0＜a＜1时，g（x）在（0，a）上递增，g（x）在（a，1）上递减，g（x）max=g（a）＞g（1）=2，与题意矛盾，由此可得实数a的取值范围． 【解析】 （I）求导函数可得f′（x）=-（a＞0）， ∵函数在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2=0， ∴f′（1）=1，∴-a+b=1． ∴b=a+1． 又切点（1，a+c）在直线x-y-2=0上，得1-（a+c）-2=0，解得c=-a-1．   …（4分） （II）g（x）=x--blnx-c=x--（a+1）lnx+a+1， ∴g′（x）=1+=， 令g′（x）=0，得x=1，或x=a．…（8分） i）当a≥1时，由0＜x≤1知，g′（x）≥0，∴g（x）在（0，1]上递增． ∴g（x）max=g（1）=2． 于是a≥1符合条件． …（10分） ii）当0＜a＜1时， ∵当0＜x＜a时，g′（x）＞0；a＜x＜1时，g′（x）＜0， ∴g（x）在（0，a）上递增，g（x）在（a，1）上递减． ∴g（x）max=g（a）＞g（1）=2，与题意矛盾． ∴0＜a＜1不符合题意． 综上知，实数a的取值范围为[1，+∞）．…（12分）