已知函数f（x）=Asin（wx+φ），（A＞0，w＞0，|φ|＜，x∈R）的图...

（1）由图象直接求出A和T，可求w，根据特殊点（-1，0）求出φ，即可求函数f（x）的解析式； （2）当x∈[-6，]时，化简函数y=f（x）+f（x+2）的表达式，化为y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）的形式，根据x的范围求其最大值与最小值及相应的x的值． 【解析】 （1）由图象知A=2，T=8， ∵T==8，∴w=． 又∵图象经过点（-1，0）， ∴2sin（-+φ）=0． ∵|φ|＜，∴φ=， ∴f（x）=2sin（x+）． （2）y=f（x）+f（x+2） =2sin（x+）+2sin（x++） =2sin（x+） =2cosx， ∵x∈[-6，]，∴-≤x≤． ∴当x=0，即x=0时， y=f（x）+f（x+2）的最大值为2， 当x=-π，即x=-4时，最小值为-2．