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已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a...

已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是   
判定函数的单调性,奇偶性,然后通过f (1-a)+f (1-a2)<0,推出a的不等式,求解即可. 【解析】 函数f (x)=sinx+5x,x∈(-1,1),所以函数是增函数,奇函数,所以f (1-a)+f (1-a2)<0,可得1-a2<a-1, 解得1<a<, 故答案为:1<a<.
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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=log2(x+1),甲,乙,丙,丁四位同学有下列结论:
甲:f(3)=1;
乙:函数f(x)在[-6,-2]上是增函数;
丙:函数f(x)关于直线x=4对称;
丁:若m∈(0,1),则关于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为-8.
其中正确的是( )
A.甲,乙,丁
B.乙,丙
C.甲,乙,丙
D.甲,丁
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