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高中数学试题
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函数图象的一个对称轴方程是（ ） A． B． C． D．x=π
函数
图象的一个对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．x=π
将函数解析式最后一个因式中的角变形后，利用诱导公式化简，再利用二倍角的余弦函数公式化简，最后利用诱导公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的图象与性质即可得出函数y的对称轴方程，进而确定出正确的选项． 【解析】 y=2sin（x+）cos（-x）=2sin（x+）cos[-（x+）]=2sin2（x+）=1-cos（2x+）=1+sin2x， 令2x=2kπ+，k∈Z，得到x=kπ+，k∈Z， 则k=1时，x=为函数的一个对称轴方程． 故选A
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考点分析：
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设0≤x＜2π，且
=sinx-cosx，则（ ）
A．0≤x≤π
B．
≤x≤
C．
≤x≤
D．
≤x≤
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若tanα=2，则
的值为（ ）
A．0
B．
C．1
D．
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已知集合A={x|x
2
-3x+2=0}，B={x|log
x
4=2}，则A∪B=（ ）
A．{-2，1，2}
B．{1，2}
C．{-2，2}
D．{2}
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已知椭圆C：
的右焦点为F（1，0），且点（-1，
）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得
恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=
，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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图象的一个对称轴方程是（ ）
的右焦点为F（1，0），且点（-1，
）在椭圆C上．
恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
=sinx-cosx，则（ ）
≤x≤
≤x≤
≤x≤
的值为（ ）
，其中a＞0．
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．