已知等差数列{an}的首项及公差均为正数，令．当bk是数列{bn}的最大项时，k...

设，，由，根据基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2），得bn2=（）2≤2（an+a2012-n）=2（2a1006）=4a1006，由此能求出结果． 【解析】 设，， ∵， ∴根据基本不等式（x+y）2=x2+y2+2xy≤x2+y2+x2+y2=2（x2+y2）， 得bn2=（）2≤2（an+a2012-n）=2（2a1006）=4a1006， 当且仅当an=a2012-n时，bn取到最大值， 此时n=1006，所以k=1006． 故答案为：1006．