若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（...

由f（x+2）=f（x），知函数y=f（x）（x∈R）是周期为2的函数，进而根据f（x）=1-x2与函数g（x）=的图象得到交点为8个． 【解析】 因为f（x+2）=f（x），所以函数y=f（x）（x∈R）是周期为2函数， 因为x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，所以作出它的图象，则y=f（x）的图象如图所示：（注意拓展它的区间） 再作出函数g（x）=的图象， 容易得出到交点为8个． 故选C．