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如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,...
如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与
椭圆的离心率的比值是(
A.3
B.2
C.
D.
考点分析:
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设x∈R,向量
=(x,1),
=(1,-2),且
⊥
,则|
+
|=( )
A.
B.
C.2
D.10
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下列命题中,真命题是( )
A.∃x
∈R,
≤0
B.∀x∈R,2
x>x
2C.a+b=0的充要条件是
=-1
D.a>1,b>1是ab>1的充分条件
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已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁
UB={4,5,6},则集合A∩B=( )
A.{1,2}
B.{5}
C.{1,2,3}
D.{3,4,6}
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2-mx+4,当a=2时,若∃x
1∈(0,1),∀x
2∈[1,2],总有g(x
1)≥h(x
2)成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=
(1)求f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)对于x∈[2,4],f(x)
恒成立,求m的取值范围.
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