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已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁UB={4,5...
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},∁UB={4,5,6},则集合A∩B=( )
A.{1,2}
B.{5}
C.{1,2,3}
D.{3,4,6}
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx-
,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x
2-mx+4,当a=2时,若∃x
1∈(0,1),∀x
2∈[1,2],总有g(x
1)≥h(x
2)成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=
(1)求f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)对于x∈[2,4],f(x)
恒成立,求m的取值范围.
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如图,边长为2的正方形ABCD垂直于△ABE所在的平面,且AE=1,BE=
(1)求证:平面ADE⊥平面BCE;
(2)设线段EC的中点为F,求二面角A-FB-E的余弦值.
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等比数列{a
n}的各项均为正数,且a
1+6a
2=1,a
22=9a
1•a
5,.
(I )求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设a
1•a
2•a
3…a
n=
,求数列{b
n}的前n项和.
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对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 25 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(Ⅰ)求出表中M,p及图中a的值;
(Ⅱ)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.
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