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满分5
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高中数学试题
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若曲线f（x）=x4-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标...
若曲线f（x）=x
4
-2x在点P处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则点P的坐标是（ ）
A．（1，0）
B．（-1，1）
C．（1，-1）
D．（-1，3）
欲求点P的坐标，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线与直线x+2y-1=0垂直得到的斜率值列式计算即得． 【解析】 ∵f（x）=x4-2x， ∴f'（x）=4x3-2， ∵切线与直线x+2y-1=0垂直，其斜率为：-， ∴得切线的斜率为2，所以k=2； ∴4x3-2=2， ∴x=1， 点P的坐标是（1，-1）． 故选C．
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考点分析：
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已知f（x）=
则f（x）≥1的解集是（ ）
A．∅
B．[-
，4]
C．（-∞，-1]∪[4，+∞）
D．（-∞，-
]∪[4，+∞）
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设a=4
0.8
，b=8
0.4
，c=
，则（ ）
A．a＞c＞b
B．b＞a＞c
C．c＞d＞b
D．a＞b＞c
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下列函数中，既是偶函数，又是区间（-1，0）上的增函数的是（ ）
A．y=2
-x
B．y=x-
C．y=log
2
|x|
D．y=|x
2
-6|
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函数y=
的定义域为（ ）
A．（
，+∞）
B．（
，
]
C．[
，+∞）
D．（-∞，
]
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下列命题中，真命题是（ ）
A．∃x
∈R，
≤0
B．∀x∈R，2
x
＞x
2
C．a+b=0的充要条件是
=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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则f（x）≥1的解集是（ ）
，4]
]∪[4，+∞）
，则（ ）
的定义域为（ ）
，+∞）
，
]
，+∞）
]
≤0
=-1