已知，tanβ=7，其中．（Ⅰ）求sinα的值；（Ⅱ）求α+β

已知

，tanβ=7，其中 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）求α+β

（Ⅰ）由题意可得 sinα-cosα=，再根据，根据同角三角函数的基本关系求得sinα=，cosα=．（Ⅱ）求出α+β的正切值，结合 0＜α+β＜π，可得 α+β的值．【解析】（Ⅰ）由题意可得 sinα-cosα=，即 sinα-cosα=，再根据， ∴sinα=，cosα=．由（Ⅱ）可得tanα=，∴tan（α+β）===-1，再由 0＜α+β＜π可得，α+β=．

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考点分析：

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