函数y=f（x）是R上的奇函数，满足f（3+x）=f（3-x），当x∈（0，3）...

由已知中定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（3+x）=f（3-x），我们可以求出函数的对称轴和对称中心，根据函数对称性与周期性之间的关系，我们易求出函数的周期，进而结合当x∈（0，3）时f（x）=2x，即可求出当x∈（-6，-3）时，f（x）的解析式． 【解析】 ∵f（3+x）=f（3-x）， 故直线x=3是函数y=f（x）的一条对称轴 又由函数y=f（x）是定义在R上的奇函数， 故原点（0，0）是函数y=f（x）的一个对称中心 则T=12是函数y=f（x）的一个周期 设x∈（-6，-3）则x+6∈（0，3）时f（x+6）=2x+6=f（-x）=-f（x） 即f（x）=-2x+6 故选B