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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时f（x...
若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时f（x）=1-x
2，函数g（x）=
，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内零点的个数为（ ）
A．12
B．14
C．13
D．8
考点分析：
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定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（ ）
A．0
B．1
C．3
D．5
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已知函数
=（ ）
A．32
B．16
C．
D．
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已知数列{a
n}、{b
n}，a
n＞0，a
1=6，点
在抛物线y
2=x+1上；点B
n（n，b
n）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（2）若
，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数n，不等式
成立，求正实数a的取值范围．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F
2（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF
2，BF
2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求k的取值范围．
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对于函数
（a∈R，b＞0且b≠1）
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）是否存在实数a使函数f （x）为奇函数？并说明理由．
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