已知函数f（x）=x2+（x≠0，a∈R） （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性（直接写出...

（I）由题意已知函数，计算f（-x）与f（x）的关系，然后进行判断； （II）求f（x）的导数，因为f（x）在[2，+∞）是增函数，所以f′（x）≥0在[2，+∞]上恒成立，从而求出a的范围； 【解析】 （1）当a=0时，f（x）为偶函数； 当a≠0时，f（x）为非奇非偶函数． （2）f′（x）=2x- 依题意，f′（x）=2x-=在[2，+∞]上恒成立， 即a≤2x3在[2，+∞]上恒成立． 只需a≤（2x3）min 而x=2时，（2x3）min=16，故a≤16．