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满分5
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高中数学试题
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若在[1,]上恒正,则实数a的取值范围是 .
若
在[1,
]上恒正,则实数a的取值范围是
.
对底数进行分类讨论,将对数值恒正,转化为真数与1的比较,由此可求实数a的取值范围. 【解析】 若a>1,则问题等价于>0在[1,]上恒成立, 因为对于的二次函数在[1,]上单调递增,所以>0,不成立; 若0<a<1,则问题等价于<0,且在[1,]上恒成立, 因为对于的二次函数在[1,]上单调递增, 所以,解得a<; 函数在[1,]上单调递增,所以1-1+>0成立, 综上,0<a< 故实数a的取值范围是 故答案为:
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
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