若f（x）=-x2+2ax与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范...

若f（x）=-x²+2ax与g（x）= manfen5.com 满分网

在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（0，1 manfen5.com 满分网

利用二次函数的单调性与对称轴有关，反比例函数的单调性与比例系数有关，即可得结论．【解析】 ∵f（x）=-x2+2ax的对称轴为x=a，在区间[1，2]上是减函数， ∴a≤1，① 又∵g（x）=在区间[1，2]上是减函数， ∴a＞0② 由①②，可得0＜a≤1．故选B．

考点分析：

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B．（-∞，-1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
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A．（-∞，1）
B．（-∞，1）
C．（-∞，0）∪（0，1）
D．（-∞，-1）∪（-1，1）
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