设函数f（x）=的反函数为y=f-1（x），若关于x的方程f-1（x）=m+f（...

设函数f（x）=

的反函数为y=f^-1（x），若关于x的方程f^-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，则实数m的取值范围是．

由f（x）=可求得y=f-1（x），又关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，可得m=，从而可得答案．【解析】 ∵y=f（x）=， ∴2x+1=2y， ∴x=， ∴y=f-1（x）=； ∵关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解， ∴m=f-1（x）-f（x）=在[1，2]上有解，而y=为增函数， ∴≤m≤，即≤m≤．故答案为：[，]．

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考点分析：

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一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，记y=f（x），则y=f（x）的图象是（填序号）． manfen5.com 满分网