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函数f（x）=若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ） A．1 B．-...

函数f（x）=manfen5.com 满分网若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
A．1
B．-manfen5.com 满分网
C．1，-manfen5.com 满分网
D．1，manfen5.com 满分网
由分段函数的解析式容易得出，f（1）=e1-1=1，∴f（a）=1，然后在每一段上求函数的值为1时对应的a的值即可． 【解析】 由题意知，当-1＜x＜0时，f（x）=sin（πx2）； 当x≥0时，f（x）=ex-1； ∴f（1）=e1-1=1． 若f（1）+f（a）=2，则f（a）=1； 当a≥0时，ea-1=1，∴a=1； 当-1＜a＜0时，sin（πx2）=1， ∴，x=（不满足条件，舍去），或x=． 所以a的所有可能值为：1，． 故答案为：C
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考点分析：
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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=x3
B．y=ln|x|
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D．y=cos
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①求实数m的范围；     
②证明f（x）的极小值大于e．
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